小学数学应用题解题的转化策略

 　 数学题目的解答过程，实际上是命题转化的过程，每个命题都有不同的转化方向。因此，研究数学解题的 转化策略，就成为解题的关键。

 　 所谓解题的转化策略，就是在解题过程中，不断转化解题方向，从不同的角度、不同的侧面去探讨问题的 解法、寻找最佳的方法。转化法是数学解题的一个重要技巧，它把生疏的题目转化成熟悉的题目；把繁难的题 目转化成简单的题目；把抽象的题目转化为具体的题目；它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。

 　 本文略举数例说明解题的转化策略在小学数学应用题解答中的应用。

 　   1.转化应用题条件

 　 有些应用题直接根据条件反映的类型解有一定困难。如果转化条件，将题目变成另一种类型的题目后，能 使解题的方法更简明。

 　 例1：某经营公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7∶3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那 么甲、乙两仓库之比为3∶2，问这两个仓库原来储存电视机共多少台？

 　 分析 此题初看是比例应用题，直接解有一定困难，但经过条件的转化，就成了常见的分数应用题。

 　 把两个条件进行转化。原来“甲乙两仓库储存之比为7∶3”转化为“甲仓库储存电视机是总数的7／7＋3＝ 7／10”；现在“甲乙两仓库的储存量之比变为3∶2”转化为“甲仓库储存电视机是总数的3／3＋2＝3／5甲仓 库储存电视机占总数的分率发生了变化，是因为调出30台到乙仓库的缘故，这两个分率差与30台相对应，因此 可求总数。

 　   7 3 1

 　 解 30÷（───－───）＝30÷──＝300（台）

 　   7＋3 3＋2 10

 　 答：这两个仓库储存电视机共300台。

 　   2.转化应用题叙述方法

 　 有些应用题，直接根据原叙述方式思考是难以解决的，如果转化叙述方法，将题目变成另一种类型的题目 后，能使题目的解题难度降低。

 　 例2：甲从东城走向西城，每时走5千米，乙从西城走向东城，每时走4千米，如果乙比甲早1时出发，那么 两人恰好在两城中间地方相遇，问东西两城的距离是多少千米？

 　 分析 这道题，乍看是“相遇问题”。关键是求相遇时间，而路程和、速度和、相遇时间三个量中仅知一 个量，很难求得相遇时间，但转成“追及问题”后，路程差、速度差、追及时间中，可先求得路程差和速度差 ，再求得追及时间，即为原叙述方式中的相遇时间，这样便可求得两城相距多少千米。

 　 转化后的应用题为：“甲乙两人从东城走向西城，甲每时走5 千米，乙每时走4千米，如果乙先走1时，那 么甲恰好在两城中间地方追上乙，问东西两城相距多少千米？

 　 解 （1）相遇时间 4×1÷（5÷4）＝4（时）

 　    （2）两城距离 5×4×2＝40（千米）

 　 答：东西两城相距为40千米。

 　   3.转化应用题内容

 　 有些应用题，直接根据内容反映的类型解有一定困难，如果转化内容，将题目变成另一种类型题目后，能 使解题思路更清晰。

 　 例3 ：一列快车由甲城开到乙城需要10时， 一列慢车从乙城开到甲城需要15时，两车同时从两城相对开出 ，相遇时快车比慢车多行120 千米，两城相距多少千米？

 　 分析：从这道题形式上看是“相遇问题”，要解决并不容易，如转化成“追及问题”也不易解决，但转化 成“工程问题”来解决就毫不费事了。

 　 转化后的应用题为：“甲、乙两辆洒水车执行甲城和乙城之间的马路洒水任务，甲车独洒需10时，乙车独 洒需15时，两车同时从甲，乙两城开出，相遇时甲车比乙车多洒120千米，两城相距多少千米？”