小学奥数必须掌握的6个知识模块

　　1.和差倍问题（和差问题和倍问题差倍问题）

　　已知条件：几个数的和与差;几个数的和与倍数;几个数的差与倍数。
　　公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系
　　公式：
　　（1）(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数
　　(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数
　　（2）和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数
　　（3）差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数
　　关键问题
　　求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数

　　2．年龄问题的三个基本特征：
　　①两个人的年龄差是不变的；
　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

　　3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

　　4．植树问题
　　基本类型
　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
　　在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
　　封闭曲线上植树
　　基本公式
　　棵数=段数＋1
　　棵距×段数=总长
　　棵数=段数－1
　　棵距×段数=总长
　　棵数=段数
　　棵距×段数=总长
　　关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

　　5．鸡兔同笼问题
　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
　　基本思路：
　　①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
　　基本公式：
　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。

　　6．盈亏问题
　　基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
　　基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．
　　基本题型：
　　①一次有余数，另一次不足；
　　基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
　　②当两次都有余数；
　　基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
　　③当两次都不足；
　　基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
　　关键问题：确定对象总量和总的组数。