2004年第九届华杯赛总决赛第二试试题（初二组）

2004年第九届华杯赛总决赛第二试试题真题（华杯赛初二组）

1．一块四边形绿地（如图）BC=a,CD=b,∠C=120°,∠D=135°,求这块地的面积。（用a,b,c表示）

2．计算：

3．甲，乙，丙三辆汽车分别从ΔABC的顶点A，B，C出发，选择一个地点相会，每辆车沿直线路段到相会地点（AB=c， AC=b，BC=a），三辆车的单位路程的耗油量分别为1/3，1/6，1/8。要使三辆车路上所用的油量之和最少，相会地点应选在何处？最小耗油量是多少（用a，b，c表示）？

 

4．小明和小华做游戏，记分规则如下：开始每人记分牌上都是1分，以后每赢一次，就将记分牌上的分数乘以3。游戏结束后，小明的得分减去小华的得分恰为675的整数倍。问：小明至少比小华多赢多少次？

 

5．如图，正方形跑道ABCD。甲，乙，丙三人同时从A点出发同向跑步，他们的速度分别为每秒5米，4米，3米。若干时间后，甲首先看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上，且他们在自己的前方。从此时刻算起，又经过21秒，甲乙丙三人处在跑道的同一位置上，这是出发后三人第一次处在同一位置。请计算出正方形周长的所有可能值。

 

6．如图，101×7长方阵，行距和列距都是1，第6列上（除和第0列相交处外），每一个阵点上放有一个靶标，而前5列上所有的阵点上都放有障碍物。神枪手站在第0行第0列的位置，要击中靶标，必须先扫清子弹前进弹道（直线）上的一切障碍物，若神枪手每发子弹都能击中目标，而且每发子弹能击毁且仅能击毁一个障碍物，那么

（1）不需要扫除障碍物就能击中的靶标有多少个？

（2）要扫清一个障碍物才能击中的靶标有多少个？

（3）将全部靶标击中（击中靶标前，要先击毁阻碍子弹前进的所有障碍物）需多少发子弹（不能浪费子弹）？

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第7行┝┿┿┿┿┿┿┥

第6行┝┿┿┿┿┿┿┥

第5行┝┿┿┿┿┿┿┥

第4行┝┿┿┿┿┿┿┥

第3行┝┿┿┿┿┿┿┥

第2行┝┿┿┿┿┿┿┥

第1行┝┿┿┿┿┿┿┥

第0行┕┷┷┷┷┷┷┙

      第第第第第

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      列列列列列