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2004年第九届华杯赛总决赛第二试试题(初二组)

来源:无锡奥数网整理 2011-08-15 11:14:19

2004年第九届华杯赛总决赛第二试试题真题(华杯赛初二组)

1.一块四边形绿地(如图)BC=a,CD=b,∠C=120°,∠D=135°,求这块地的面积。(用a,b,c表示)

2.计算:

3.甲,乙,丙三辆汽车分别从ΔABC的顶点A,B,C出发,选择一个地点相会,每辆车沿直线路段到相会地点(AB=c, AC=b,BC=a),三辆车的单位路程的耗油量分别为1/3,1/6,1/8。要使三辆车路上所用的油量之和最少,相会地点应选在何处?最小耗油量是多少(用a,b,c表示)?

 

4.小明和小华做游戏,记分规则如下:开始每人记分牌上都是1分,以后每赢一次,就将记分牌上的分数乘以3。游戏结束后,小明的得分减去小华的得分恰为675的整数倍。问:小明至少比小华多赢多少次?

 

5.如图,正方形跑道ABCD。甲,乙,丙三人同时从A点出发同向跑步,他们的速度分别为每秒5米,4米,3米。若干时间后,甲首先看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上,且他们在自己的前方。从此时刻算起,又经过21秒,甲乙丙三人处在跑道的同一位置上,这是出发后三人第一次处在同一位置。请计算出正方形周长的所有可能值。

 

6.如图,101×7长方阵,行距和列距都是1,第6列上(除和第0列相交处外),每一个阵点上放有一个靶标,而前5列上所有的阵点上都放有障碍物。神枪手站在第0行第0列的位置,要击中靶标,必须先扫清子弹前进弹道(直线)上的一切障碍物,若神枪手每发子弹都能击中目标,而且每发子弹能击毁且仅能击毁一个障碍物,那么

(1)不需要扫除障碍物就能击中的靶标有多少个?

(2)要扫清一个障碍物才能击中的靶标有多少个?

(3)将全部靶标击中(击中靶标前,要先击毁阻碍子弹前进的所有障碍物)需多少发子弹(不能浪费子弹)?

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第7行┝┿┿┿┿┿┿┥

第6行┝┿┿┿┿┿┿┥

第5行┝┿┿┿┿┿┿┥

第4行┝┿┿┿┿┿┿┥

第3行┝┿┿┿┿┿┿┥

第2行┝┿┿┿┿┿┿┥

第1行┝┿┿┿┿┿┿┥

第0行┕┷┷┷┷┷┷┙

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