小学奥数中关于国际象棋比赛习题

     小学奥数可以应用到很多地方，看看下面有关国际象棋的试题吧，奥数知识很强的，只要多加运用，就可以举一反三。

　　在一次国际象棋比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得O分，现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有(正确的统计)多少个选手参赛?

　　解：设共有X个选手，则：

　　1、X为正整数;

　　2、共需比赛场次为X*(X-1)/2，比赛场次为正整数;

　　对于任何一局比赛，比赛结果均为2分，因此，比赛总分应为X*(X-1)/2*2，为偶数，故只有552，554满足条件;X*(X-1)=552，(X+23)(x-24)=0,X=24;X*(X-1)=554;X不可能为正整数。故共有24名选手参赛。