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2012年无锡小升初数学复习资料归纳总结

来源:无锡奥数网整理 2012-04-16 17:19:50

    无锡2012年小升初已经进入紧张的备考阶段,这个时期该报名的都已经报名,接下来就是孩子们,复习备考的关键时刻了,对于小升初复习,无锡奥数网小编为大家整理小升初数学复习资料,预祝无锡小升初的孩子都能考进理想的学校。

  (一)分数

  1、分数的意义

  把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

  在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

  把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

  2、分数的分类

  真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

  假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。

  带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

  3、约分和通分

  把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

  分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

  把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

  (二)小数

  1、小数的意义

  把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

  一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

  一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

  在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

  2、小数的分类

  纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25、0.368都是纯小数。

  带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25、5.26都是带小数。

  有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。

  无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33……3.1415926……

  无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:∏

  循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.555……0.0333……12.109109……

  一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。

  纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111……0.5656……

  混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222……0.03333……

  写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777……简写作0.5302302……简写作。

  (三)百分数

  1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。

  2、方法

  (一)数的读法和写法

  1.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

  2.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

  3.小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

  4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

  5.分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

  6.分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

  7.百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

  8.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

  (二)数的改写

  一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

  1.准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。

  2.近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

  3.四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

  4.大小比较

  1.比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

  2.比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……

  3.比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。

  (三)数的互化

  1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

  2.分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

  3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

  4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

  5.百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  6.分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

  7.百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

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