2012年扬州树人中学小升初数学真题

　　小升初的数学对于现在的家长老说也是有难度的，下面我们来看看扬州树人中学的一道奥数题吧，也不简单哦。

　　某蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排完一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现阶段池内有1/6的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开1小时，问多少小时后，水开始溢出水池？

　　答案：

　　如果按甲，乙，丙，丁的顺序，循环开各自水管，每次每管开一小时，循环一次总时间4小时，可以灌1/3-1/4+1/5-1/6=7/60池水

　　池内原有6分之一池水，循环开各自水管几次后，再甲管开一小时可以灌1/3，

　　需循环(1-1/6-1/3)/(7/60)=30/7=4又2/7(次)

　　次数不能为分数，因为循环4次后还灌不满，取5次

　　可以推出，循环5次总时间20小时，可以灌(7/60)*5=7/12，加上池内原有6分之一池水，这时池内有1/6+7/12=3/4池水，还需灌1-3/4=1/4池水，循环5次后再轮到单开甲管，还需要

　　(1/4)/(1/3)=3/4小时=45分钟

　　所以20小时45分钟后水开始溢出

 

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