优秀六年级小数报杯论文推荐：等差数列中的奥秘

　　摘要：小数报杯是无锡比较重要的数学杯赛，数学论文是参赛的第一轮。

　　无锡奥数网7月14日：小数报杯是无锡一个重要的杯赛，一年一次，分为初赛和决赛，初赛的标准为数学小论文，下面为大家推荐优秀的六年级小数报优秀论文。

优秀六年级小数报杯论文推荐：等差数列中的奥秘

　　数学的海洋中，无奇不有，而等差数列便是其中的一个典例。因为等差数列利用其多样性和规律性，为我们提供了许多研究的对象。

　　例如下面这道题"下面是一串等差数列2,5,8，11，14，……212.。求它们的平均数。"要求这一道题，不能盲目的去算，因为这里有许多数字，这样做显然是不明智的。我们知道，平均数是一串数的和除以项数。然而，这道题必须用其他的公式来解决。仔细想一想，其实并不难。在五年级的学习任务中，梯形的面积计算公式如下：

　　S=（上底+下底）×高÷2.。

　　由此可推出另一道公式，与其相似。那就是等差数列的求和公式为：（首项+末项）×项数÷2.。知道了和，要求平均数也就易如反掌了。利用上一道公式，我们可以再次推出一条规律，等差数列的平均数可以这样计算：（首项+末项）÷2。由此2,5,8，11，14，……212的平均数是（2+212）÷2.。可见，只要善动脑子，所有问题都能迎刃而解。

　　其次，等差数列中还有一条规律，相信它已经被仔细观察的同学们发现了。等差数列中的一些数都存在一些规律，比如第一个数与倒数第一个数，第2个数与倒数第2个数，第3个数与倒数第3个数等等，而它们的和却是相等的。另外，如果这串等差数列数的个数是双数，那么其中就有总个数除以2组数字；如果这串等差数列个数是个单数，那么其有总个数÷2再－1组。依据如上定律，我们也可以求出一些看似杂乱无章的题目的答案。以下就有一道题；

　　"求1，2，3，……10的和。"

　　题目虽然略显简单，但还是可以让我们熟悉这种方法。我们可以把它分成以下几组数；1,10；2,9；3,8；4,7；5,6。它们的和相同都是11。1~10中，共有5组这样的数，便可以算出得数。列式如下；

　　5×11=55

　　答；它们的和为55.。

　　除此以外，等差数列中还有更多的奥秘等待探索，发现。同学们，在此只是简单的列了两条，希望大家能够多多关心身边的事物，创造出新的辉煌。

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