2012年第十届希望杯复赛五年级真题

　　无锡奥数网8月7日讯：2012年第十届希望杯分为初赛和复赛，下面找来五年级复赛赛试题，大家提前为第十一届希望杯做好准备吧。

一、填空题

　　1、计算：3.6×（2.45-1.9）÷0.4=____

　　2、甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数。那么，甲数是____，乙数是

　　3、如图1，当n=1时，图中有1个圈；当n=2时，图中有7个圈；当n=3时，图中有19个圆；……按此规律，当n=5时，图中有____个圆。

　　4、54分小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺利排到队尾。如果游戏开始时，小亮站在队首，那么当小亮再次站在队首时，已经做了____轮游戏。

　　5、有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100，将这些数相乘，则在计算结果的末尾中有____个连续的零。

　　6、公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365天，每个闰年有366天，2012年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是____年。

　　7、在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上。如果连接这个7个点中的每两个点，那么最多可以得到---条线段；以这些线段为边，最多能构成____个三角形。

　　8、如图2，在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色围棋子。若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩____枚白子。

　　9、正方体木块被砍掉一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有____个角，最少有____个角。

　　10、如图3，两个形状和大小都相同的直角三角形ACB与三角形EDF的面积都是10cm2,每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ABEF的面积是____cm2。

　　11、某次数学竞赛有52个人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计如下：

　　如果每人都至少做对1道题，只做对了1道题的有7人，5道题都做对的有6人，只做对了2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有____人。

　　12、如图4，在长、宽、高分别为10cm、10cm、6cm的长方体容器中盛有4cm的水。若向容器中放入一个菱长为5cm的正方体铁块，则水深变为____cm。

　　二、解答题

　　13、将图5分割成两部分，使这两部分恰好能拼成一个正方形。

　　（1）若图中每个小正方形的边长是1，则拼成的正方形的边长是多少？

　　（2）用粗线表示分割的线路。

　　14、甲、乙、丙三辆车同时从A地去B地。甲车的速度是60千米/时，已车的速度是48千米/时。与此同时，一辆卡车从B地去A地，卡在出发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲、乙、丙三车相遇，求：

　　（1）甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离；

　　（2）卡车的速度；

　　（3）丙车的速度。

　　15、某快递公司对从A地发往B地的快件的运费收费标准是：快件重量如果不超过10千克，每千克收费8元；如果超过10千克，超出部分按每千克5元收费。已知甲、乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了34元，求甲、乙的快件的重量。（甲、乙的快件的重量都是整数千克）

　　16、