苏教版六年级上册数学:方程知识点梳理
来源:无锡奥数网整理 2012-09-27 10:49:53
无锡奥数网9月27日讯:2012年无锡小升初已经结束了,转眼新的学期已经过去一个月了,即将迎来进入初中的第一个长假-国庆节。七天长假,身心放松固然重要,而对9月份的学习进行查漏补缺以及为小升初六年级的第一次期中考试进行未雨绸缪更显关键。因为第一次期中考试的成败将会直接影响到小升初的选择。
十一假期来临之际,蓝精灵格格巫,为大家提前做好准备,每日一个知识点,每日一练,帮助大家轻松稳定学习。
无锡小升初国庆七天专题特训一:方程知识点梳理(10月1日)
知识点梳理
本单元重点研究列两类方程来解决实际问题:
第一类,列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比……的……倍多(少)……”的,一倍数是未知的问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系,列出方程。解方程时,可以利用等式的性质求解,并代入题目中检验。
第二类,列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系,列出方程。解方程时,可以先根据乘法分配律进行化简,再利用等式的性质求解,并代入题目中检验。
难点剖析
怎样找等量关系列方程
列方程解应用题的关键是正确理解题意,找出题中数量之间的相等关系。怎样找等量关系呢?
根据常见的基本数量关系列方程。
例如:甲、乙两人加工300个零件,甲每小时加工25个,乙每小时加工35个。两人合做几小时完成?
解:设两人合做X小时完成。
根据工程问题的基本数量关系式:
工作效率×工作时间=工作总量
列方程解:(25+35)×X=300
抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。
例如:一个化肥厂,今年生产化肥2800吨,今年的产量比去年的2倍少100吨,去年生产化肥多少吨?
抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析,可以知道:去年产量的2倍-100吨=今年的产量。
解:设去年生产化肥X吨。
列方程得:2X-100=2800
利用线段图找等量关系列方程。
例如:南沙村有120公顷土地种蔬菜,其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍。种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷?
解:设种青菜的面积为X公顷,种大白菜的面积为3X公顷。
画出线段图:
X公顷
种青菜的面积
3X公顷共300公顷
种大白菜的面积
从图中不难发现等量关系:种青菜的面积+种白菜的面积=总面积。
列方程得:X+3X=300
根据有关公式或概念列方程。
例如:把一块长方形菜地的四周围上18米的篱笆。已知菜地长5米,宽是多少米?
解:设宽是X分米,根据“长方形的周长=(长+宽)×2”这一公式列方程得:(5+X)×2=18
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