希望杯备战七大专题--计算问题

　　无锡奥数网12月17日讯：2012年无锡希望杯有承办点了，希望杯备战知识点有哪些呢？

　鸡兔同笼的公式：

　　解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

　　=鸡的只数

　　总只数－鸡的只数=兔的只数

　　解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

　　=兔的只数

　　总只数－兔的只数=鸡的只数

　　解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

　　总只数—兔的只数=鸡的只数

 

　　和差问题的公式

　　(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

　　和倍问题的公式

　　和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

　　差倍问题的公式

　　差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
　　植树问题的公式

　　1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数－1)

　　株距＝全长÷(株数－1)

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数＋1)

　　株距＝全长÷(株数＋1)

　　2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　盈亏问题

　　(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　相遇问题

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间
　　流水问题

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

　　浓度问题的公式

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　利润与折扣问题的公式

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 奥数公式(3~6年级)

　　圆周率常取数据

　　3.14×1＝3.14 　　3.14×2＝6.28 　　3.14×3＝9.42

　　3.14×4＝12.56 　　3.14×5＝15.7 　　3.15×6＝18.84

　　3.14×7＝21.98 　　3.14×8＝25.12 　　3.14×9＝28.26

　　常用特殊数的乘积

　　25×3＝75　　　25×4＝100　　　25×8＝200　 125×3＝375

　　125×4＝500　　125×8＝1000　　625×16＝10000 37×3=111

　　常用平方数

　　112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

　　162=256 172=289 182=324 192=361 102=100

　　202=400 302=900 402=1600 502=2500 602=3600

　　7702=4900 802=6400 152=225 252=625 352=1225

　　452=2025 552=3025 652=4225 752=5625 852=7225

　　关于常用分数与小数的互化：

　　1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

　　4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875

　　1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55

　　1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6 /25=0.24

　　常用立方数：

　　13=1 23=8 33=27 43=64 53=125

　　63=216 73=343 83=512 93=729

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