小升初数学总复习资料归纳(7)

　　（8）流水问题：一般是研究船在"流水"中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
　　船速：船在静水中航行的速度。
　　水速：水流动的速度。
　　顺水速度：船顺流航行的速度。
　　逆水速度：船逆流航行的速度。
　　顺速=船速＋水速
　　逆速=船速－水速
　　解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
　　解题规律：船行速度=（顺水速度+逆流速度）÷2
　　流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
　　路程=顺流速度×顺流航行所需时间
　　路程=逆流速度×逆流航行所需时间
　　例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？
　　分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为284×2=20（千米）20×2=40（千米）40÷（4×2）=5（小时）28×5=140（千米）。

　　（9）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
　　解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
　　解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
　　根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
　　解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
　　例某小学三年级四个班共有学生168人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
　　分析：当四个班人数相等时，应为168÷4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168÷4-2+3=43（人）
　　一班原有人数列式为168÷4-6+2=38（人）；二班原有人数列式为168÷4-6+6=42（人）三班原有人数列式为168÷4-3+6=45（人）。

　　（10）植树问题：这类应用题是以"植树"为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
　　解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
　　解题规律：沿线段植树
　　棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1
　　株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）
　　沿周长植树
　　棵树=总路程÷株距
　　株距=总路程÷棵树
　　总路程=株距×棵树
　　例沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。
　　分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50×（301-1）÷（201-1）=75（米）