小升初数学总复习资料归纳(8)

　　（11）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
　　解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
　　解题规律：总差额÷每人差额=人数
　　总差额的求法可以分为以下四种情况：
　　第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足
　　第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足
　　第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
　　第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足
　　例参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组10人，则多25支，如果小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支？共有多少支色铅笔？
　　分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多出了（25-5）=20支，2个人多出20支，一个人分得10支。列式为（25-5）÷（12-10）=10（支）10×12+5=125（支）。

　　（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为"年龄问题"。
　　解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种"差不变"的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
　　例父亲48岁，儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍？
　　分析：父子的年龄差为48-21=27（岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍，可知父子年龄的倍数差是（4-1）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列式为：21（48-21）÷（4-1）=12（年）

　　（13）鸡兔问题：已知"鸡兔"的总头数和总腿数。求"鸡"和"兔"各多少只的一类应用题。通常称为"鸡兔问题"又称鸡兔同笼问题
　　解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是"鸡"或全是"兔"，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
　　解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
　　兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
　　如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
　　鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
　　兔的头数=总头数-鸡的只数
　　例鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只？
　　兔子只数（170-2×50）÷2=35（只）
　　鸡的只数50-35=15（只）
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