苏教版六年级上册数学:长方体和正方体知识点梳理

　　无锡奥数网9月27日讯：2012年无锡小升初已经结束了，转眼新的学期已经过去一个月了，即将迎来进入初中的第一个长假-国庆节。七天长假，身心放松固然重要，而对9月份的学习进行查漏补缺以及为小升初六年级的第一次期中考试进行未雨绸缪更显关键。因为第一次期中考试的成败将会直接影响到小升初的选择。

    十一假期来临之际，蓝精灵格格巫，为大家提前做好准备，每日一个知识点，每日一练，帮助大家轻松稳定学习。

无锡小升初国庆七天专题特训三：长方体和正方体知识点梳理（10月3日）

 　　本单元重点研究以下几个问题： 

　　1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

　　2、通过动手实验和对具体实物的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

　　3、在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

 　　难点剖析：正方体的平面展开图 

　　将一个正方体纸盒展开成平面图形，比如展开成图1、图2、图3：

　

　　仔细看看，你会发现，将图1上下翻转后就是图2，将图1顺时针旋转90度后又是图3。一般地，将一个展开图经过平移、旋转或翻转后所得的图形，我们都认为是同一个展开图。在这个约定之下，一个正方体纸盒展开成平面图形共有多少种？

　　[思路点睛]将正方体纸盒展开成平面图，可以分为两大类：

　　1.展开图中小正方形排成两排，只有一种情况（如图4）。

　　2.展开图中小正方形排成上、中、下三排，又分成3小类：（1）上、中、下三排分别有1个、4个、1个小正方形，共6种，如图5所示：

　　

　　（2）上、中、下三排分别有2个、3个、1个小正方形，有3种，如图6所示：

　　

　　（3）上、中、下三排都是2个小正方形，只有1种，如图7所示：

　　

　　由此可知，一个正方体纸盒展开成平面图形共有1＋（6＋3＋1）=11（种）

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