2013年华杯赛考前备考攻略及知识点分析(2)

　　知识点一：数论

　　作为数学中的精华，华杯赛中占比最大的一部分，很考验孩子对基础概念的理解，是华杯赛考试中重点，数字谜又经常作为压轴题出现。数字谜的解法可以按照数论中知识点分类分作：质因倍合与余数两类。还有，位值原理是数论中的核心。

　　数论重要考点有：

　　1、最大公约数和最小公倍数的性质是以后的重要考点;

　　2、质数、分解质因数同样也是考试中的重点;

　　3、数字谜是杯赛压轴题考点之一。华杯赛侧重于借助数字谜的形式考察数论中整除、约倍以及余数的知识。

　　4、分数拆分也是华杯赛数论考察的重要知识点之一。

　　数论在历届华杯初决赛中的考题安排及考察点：

　　09年初赛第7题：数字谜、位值原理;第10题：数字谜;位值原理;

　　09年决赛第6题：分解因数;和同差小积大;14题：数字谜

　　10年初赛第9题：弃九法、进位分析;

　　10年决赛第1题：倍数;第10题：倍数;第12题：质数判断;第14题：数字谜;

　　11年决赛第1题：最小的三个连续合数(积累);第10题：数字谜;

　　11年决赛(A卷)第10题：数码管示数;第13题：竖式加法、弃九法、计数(加乘原理);

　　11年决赛(B卷)第8题：拆数;第11题：位值原理;第12题：分类、找规律、等差求和;第14题：竖式加法，弃九法，加乘;

　　12年初赛第5题：余数、最小值;第7题：位值原理、整除;

　　12年决赛第9题：位值与整除，第十题，余数问题、整除。

　　知识点二：计数

　　这部分内容中排列组合有点超纲，所以计数的重点在于：几何计数部分，枚举(分类、有序)。对于加乘的要求倒不高，如第十七届华杯赛决赛最后一题，很多同学用了自认为很科学的加乘原理解得混乱了，却没想到这道题恰恰用枚举法是轻而易举攻破的;计数的另一个考法是综合题，结合数论或者是其他知识点来考，这种时候就能够选择一个好的分类是很重要的。

　　计数在历届华杯初决赛中的考题安排及考察点：

　　09年初赛第3题：分类枚举;

　　09年决赛第3题：数三角形;第8题：综合数论考察;

　　10年决赛第3题：枚举(分类、有序);

　　12年初赛第2题：几何计数;第6题：几何计数(分类、斜着数)。

 

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