奥数考试常见错误及应对方法(2)

来源：无锡奥数网整理 2011-11-17 21:45:28

　　二、“答非所问”

　　这一错误的产生是由于同学们在解题时关注点不全面，想了这个忘了那个。我仔细分析，大致情况是这样：在每道题中都有一个赛点，或者说是一个难点，有些题是出现连续的几个赛点，一般同学们在突破赛点，解决难点后是非常兴奋的，我懂了，我会了，我明白，给自己的感觉是这道题的分数唾手可得，就什么都不顾了，问乙多少答成了丙多少，问多多少答成了总数是多少，问男比女答成了女比男……有同学感叹：我怎么忘了乘以3了呢？我怎么最后没加起来呢？……这种情况比比皆是。下面举几个实例：

　　例4：下图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的 %（保留一位小数）．

　　有些同学做出答案是26.2，而正确答案是73.8。你能知道它错在哪儿吗？

　　看到这个结果我就能判断他把难点都解决了，就在最后关键一步，把问什么都没弄清楚，可惜这是填空题，费了力气却只得个0分。即使是解答题，这样做也很难拿分。

　　例5：一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长14厘米，水的高度是8厘米。把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的1/2。圆锥的底面积是多少？

　　有些同学在做题时的过程是这样的，难点突破1：圆锥水上部分的体积是圆锥体积的(1/2) 的立方= 1/8,圆锥水下部分的体积是圆锥体积的7/8 ,难点突破2：圆锥水下体积是，14×14×(12-8)=784立方厘米，难点突破3：用已求出数量除以对应分率，所以圆锥的体积为784÷ 7/8=896(立方厘米)。当3个难点突破后，思想上有些松懈，再有可能前面做过一个类似的题，是只求圆锥体积的，所以解题也就到此为止了。没有再核对一下，最后求的是：“圆锥的底面积是多少？”还缺一步难点突破：圆锥的高是12÷1/2=24(厘米),圆锥的底面积是896×3÷24=112(平方厘米)。

　　因此，同学们在考试时，既要有一定的兴奋来刺激大脑思维的活跃，也要以相当的冷静来分析全题的道道机关，弄清出题人的意图，它要考你什么知识点，用什么方法，赛点在哪儿。不要因为题目似乎见过，难点已经突破而忘乎所以。在考试解题时首先能做到这两点，你的数学成绩一定会有大幅提高。

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