无锡希望杯备战每日一练：最不利原则/最倒霉原理

来源：无锡奥数网整理 2013-01-08 17:48:21

摘要：2012年无锡希望杯开始正式报名了，下面给大家找来系统练习题，整体复习一下吧。

　　无锡奥数网1月8日讯：2013年无锡希望杯开始正式报名，无锡奥数网小编为大家找来学而思老师关于希望杯整体化的练习题，系统化的准备一下吧。

无锡希望杯备战每日一练：最不利原则/最倒霉原理

　　在抽屉原理的证明中，我们应用了一类解决问题时常用的方法，这个方法我们称为最不利原则，也叫做最倒霉原理。

　　最不利原则其实非常简单，就是考虑问题的最极端、最糟糕的情况，在将最倒霉、最不利的情况找出后，再增加一步就可以“保证”完成某件事情。因此，最不利原则的题目中基本都会出现“保证”完成某件事情的要求。

　　例：在一个袋子里有5红5绿10个大小、形状完全相同的球，每次从中摸出一个球，至少要摸多少次才能保证摸到绿球？

　　要摸到绿球，最不利的情况就是一直摸红球，最多只能摸出5个红球，因此再摸一次，一定能摸出绿球，所以摸6次可以保证摸到绿球。

　　练习：

　　1.在袋子里放着红、黄、蓝三种颜色的球各10个，从中拿出至少多少个球才能保证拿到黄色的球？

　　2.在袋子里放着红、黄、蓝三种颜色的袜子各10个，从中拿出至少多少个袜子才能保证拿出两种不同颜色的袜子各一双？

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