无锡希望杯备战每日一练：流水行船问题

来源：无锡奥数网整理 2013-01-09 15:28:24

摘要：2012年无锡希望杯开始正式报名了，下面给大家找来系统练习题，整体复习一下吧。

　　无锡奥数网1月9日讯：2013年无锡希望杯开始正式报名，无锡奥数网小编为大家找来学而思老师关于希望杯整体化的练习题，系统化的准备一下吧。

无锡希望杯备战每日一练：流水行船问题

　　流水行船作为一类行程问题的分支，其特点是船所移动的速度与其他问题有所不同，具体原因是因为船在流动的水中，不只是船本身在动，水流也是在移动的，因此我们得到了两个流水行船问题中的基本速度变化：

　　船顺水行驶：顺水速度=船速+水速

　　船逆水行驶：逆水速度=船速-水速

　　通过这两个基本关系，我们又得到船速和水速的计算公式：

　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

　　通过以上四个公式就可以解决大多数流水行船的问题了。

　　另外在流水行船中的相遇和追及问题也具有自身的特点：

　　①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速

　　②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.

　　甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速

　　也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.

　　说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.

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