无锡希望杯备战每日一练：火车过桥问题

来源：无锡奥数网整理 2013-01-09 15:13:20

摘要：2012年无锡希望杯开始正式报名了，下面给大家找来系统练习题，整体复习一下吧。

　　无锡奥数网1月9日讯：2013年无锡希望杯开始正式报名，无锡奥数网小编为大家找来学而思老师关于希望杯整体化的练习题，系统化的准备一下吧。

无锡希望杯备战每日一练：火车过桥问题

　　火车过桥是行程问题引申出的一类较为简单的行程应用题，行程基本公式：路程=速度×时间，这一公式中路程的变化，通过不同的细化类型，得到不同的路程。

　　火车过桥问题的两个基本概念：

　　1.完全过桥

　　从火车的车头上桥开始，火车车尾离开桥结束，整个过程就是火车完全过桥的过程，这个过程中，火车所经过路程就是桥的长度加上火车的长度，即路程=桥长+车长；

　　2.完全在桥

　　从火车车尾上桥开始，火车车头离开桥结束，整个过程火车完全在桥上，这个过程火车所走的路程是桥的长度减去火车的长度，即路程=桥长-车长。

　　火车过桥的变形

　　1.火车过树问题

　　即桥的长度为0的情况，此时，路程=桥长+车长=车长

　　2.火车过人问题

　　即火车超过人或者火车和人相遇的问题，这类问题可以采用“车尾/头绑人大法”将火车和人的行程问题转化为人和人的相遇和追及问题，相遇的情况下路程和=车长；追及的情况下路程差=车长。

　　3.火车超车、错车问题

　　即两列火车同向和相向行驶时的两种情况，这类问题也可以采用“车尾/头绑人大法”转化为两个人的相遇和追及问题。相遇时路程和=两列车的车长和；追及时路程差=两列车的车长和。

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