无锡希望杯备战每日一练：整除的应用
来源：无锡奥数网整理 2013-01-09 15:08:24
摘要：2012年无锡希望杯开始正式报名了，下面给大家找来系统练习题，整体复习一下吧。
无锡奥数网1月9日讯：2013年无锡希望杯开始正式报名，无锡奥数网小编为大家找来学而思老师关于希望杯整体化的练习题，系统化的准备一下吧。
无锡希望杯备战每日一练：整除的应用
整除特征和性质应用
应用整除的性质和整除的特征解决类似数字谜的数论问题，通过对一些常见数的整除判断特征可以非常迅速的得到满足条件的数。
例：173口是一个四位数．数学老师说：“我在其中的方框内中先后填入3个数字，所得到的3个四位数：依次可被9，11，6整除．”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少?
1+7+3=ll，当口内填入7时，1735的数字和为18，为9的倍数，所以当口内填7所组成的数为9的倍数；173口的奇数位数字和为7+口，偶位数数字和为1+3=4，所以当口内填11+4-7=8时，奇数位数字和22和与偶数位数字和的差为11，所组成的数为11的倍数；1+7+3=11，当口内填入l，4，7时，为3的倍数，但只有4为偶数，所以当口内填入4组成的数为6的倍数．所以，这三种情况下填人口内的数字的和为7+8+4=19.
练习：
1.如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少?
2.在四位数292□中，添上一个数字，使其能同时被2和3整除。
练习题答案：http://wx.aoshu.com/e/20130109/50ed1b5938350.shtml
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