无锡希望杯备战每日一练：整除问题答案

来源：无锡奥数网整理 2013-01-09 15:25:13

摘要：2012年无锡希望杯开始正式报名了，下面给大家找来系统练习题，整体复习一下吧。

　　无锡奥数网1月9日讯：2013年无锡希望杯开始正式报名，无锡奥数网小编为大家找来学而思老师关于希望杯整体化的练习题，系统化的准备一下吧。

无锡希望杯备战每日一练：整除问题答案

　　1.如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少?

　　105=3×5×7，所以能被105整除，就是能被3、5、7整除。末位只能为0或5．

　　①如果末位填入0，那么数字和为1+9+9+2+□+0=21+□，要求数字和是3的倍数，所以□

　　可以为0，3，6，9，验证200-199=1，230-199=31，260-199=61，290-199=91，有91是7的倍数，即199290是7的倍数，所以题中数字的末两位为90．

　　②如果末位填入5，同上解法，验证没有数同时满足能被3、7、5整除的特征．

　　所以，题中数的末两位只能是90．

　　2.在四位数292□中，添上一个数字，使其能同时被2和3整除。

　　能被2整除，则最后添上的数字必须是偶数，同时能被3整除，那么2+9+2+□是3的倍数，经验证可得这个数是2。

　　1.如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少?

　　用199200试除，199200÷105=1897······15，余15可以看成不足，105-15=90．所以补上90，即在末两位的方格内填入90即可．

　　2.如果五位数2347口能被2、3、4同时整除，那么它的最后一位数是多少？

　　能被2、3、4整除，即能被[2,3,4]=12整除，23470÷12=1955······10，再补上12-10=2就可以整除，所以最后一位是2.

无锡希望杯备战每日一练：整除问题练习题：http://wx.aoshu.com/e/20130109/50ed17690bdcc.shtml

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